Conversión de fórmula unitaria a receta

Ante todo, debemos saber que una fórmula unitaria puede convertirse en distintas recetas equivalentes pero formadas con distintas materias primas. La elección de unas materias primas u otras depende de lo que tengamos en nuestro taller, en la mayoría de los casos.

Aunque dos recetas sean equivalentes a nivel se composición de óxidos, siempre puede haber ciertas diferencias en el resultado final ya que cada materia prima puede tener distintas temperaturas de descomposición, fusión, etc.. afectando al resultado final.

Para hacer esta conversión de fórmula unitaria a receta, conviene comenzar siempre calculando la cantidad de materia prima que suministra el boro, si es que hay boro presente en nuestra fórmula. Lo hacemos así porque las materias primas con boro llevan también otros óxidos que nos pueden condicionar el resto de materias primas a utilizar.

Después, salvo excepciones, deben calcularse las cantidades de las materias primas que suministran los óxidos básicos (fundentes).

Después se calcula la cantidad de caolín o arcilla para completar las necesidades de alúmina y, por último, se calcula cuánto cuarzo hay que añadir para completar la cantidad necesaria de sílice.

No obstante, en ciertos vidriados y composiciones, especialmente cuando tenemos una mezcla con talco,  cualquier añadido de arcillas/caolines hace que se sobrepase la cantidad de sílice de la fórmula, y sólo en estos casos debe calcularse primero la cantidad de cuarzo, dejando para el final la alúmina que deberá añadirse en forma de alúmina calcinada. En estos casos, se puede incluir solo alúmina y evitar el uso del caolín. Sin embargo siempre interesa utilizar lo máximo posible de caolín por su carácter suspensivo. Además, la alúmina pura genera superficies más mates frente a la alúmina de las arcillas y los feldespatos.

Veamos un ejercicio práctico en el que partimos de la fórmula Seger de un vidriado de plomo: 

0,50    PbO 0,25    CaO 0,25    Na2O

0,25     Al2O3

2,5 SiO2 0,4 B2O3

Como tenemos boro en la fórmula, comenzamos ajustando el boro. Elegimos como materia prima para el boro la Ulexita: 

Ulexita: Na2O·2CaO·5B2O3·8H2O , peso molecular: 810

Como 1 mol de Ulexita introduce 5 mol de B2O3, según su fórmula, para saber lo que necesitamos para obtener 0,4 mol de B2O3 hacemos una regla de tres:

1 mol Ulexita ————– 5 mol B2O3

x mol de Ulexita ———–0,4 mol de B2O3

es decir tenemos que poner 0,4 / 5 = 0,08 mol de Ulexita. Como 1 mol de Ulexita son 810 gramos (que es el Peso Molecular PM de la Ulexita), entonces 0,08 mol x 810 gr = 64,8 gramos.

Pero la Ulexita, además de 0,4 mol de B2O3, genera también CaO y Na2O en las siguientes cantidades:

• 0,08 mol de Na2O
• 0,08×2=0,16 mol de CaO

Además de la Ulexita vamos a elegir como materias primas el bisilicato de plomo, la caliza, el feldespato sódico, el caolín y el cuarzo.

La frita de bisilicato de plomo genérica tiene de fórmula y de peso molecular: 

Bisilicato de plomo PbO·2SiO2 p.m.: 343

Pondremos 0,5 mol de bisilicato de plomo, de forma que obtendremos 0,5 mol de PbO (que es lo que necesitamos) y adicionalmente también obtenemos 1 mol de SiO2. Los gramos de bisilicato son 

0,5 x 343 = 171,5 gramos.

Para ir viendo todo esto de forma fácil y ordenada, vamos a construir una tabla de conversión: 

• Ponemos en la primera columna las materias primas que vamos usando con su fórmula
• La segunda columna son los pesos moleculares de las materias primas. 
• La tercera columna los moles que añadimos de cada materia prima. 
• La cuarta columna son los gramos que añadimos de cada materia prima
• Después pondremos una columna para cada óxido que tenga nuestra fórmula Seger. En nuestro ejercicio necesitamos 6 columnas porque tenemos PbO, CaO, Na2O, Al2O3, B2O3 y SiO2. En estas columnas, pondremos los valores que necesitamos de cada óxido, según nos indica la fórmula Seger.

Cada fila es una materia prima y los óxidos que introduce, y además vamos a poner otra fila adicional (sombreada en gris) donde vamos poniendo lo que nos falta para completar la fórmula Seger de cada óxido.

Hasta ahora hemos calculado la Ulexita y el bisilicato de plomo y nuestra tabla de conversión, con estas dos materias primas sería así:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Materias primas	P.M.	Mol	Peso  gr.	PbO 0,5	CaO 0,25	Na2O 0,25	Al2O3 0,25	SiO2 2,5	B2O3 0,4
Ulexita Na2O·2CaO·5B2O3·8H2O	810	0,08	64,8		0,16	0,08			0,4
Falta por añadir				0,5	0,09	0,17	0,25	2,5	0
Bisilicato de plomo PbO·2SiO2	343	0,5	171,5	0,5				1,0
Falta por añadir				0	0,09	0,17	0,25	1,5	0

Para el CaO escogemos carbonato de calcio (caliza) como materia prima. En la fórmula Seger se necesitan 0,25 moles de CaO pero ya tenemos 0,16 moles de la ulexita, por lo que nos faltan 0,25 – 0,16 = 0,09 moles de CaO.

 Caliza CaCO3 p.m.:100

Para el Na2O escogemos feldespato sódico, que además del Na2O introduce alúmina y sílice.

Feldespato sódico Na2O.Al2O3·6SiO2 p.m.: 525 

Para el Al2O3 empleamos siempre que sea posible caolín por sus propiedades suspensivas. El caolín además de alúmina introduce sílice

Caolín Al2O3·2SiO2·2H2O p.m.: 258

Acabamos siempre con la sílice. Utilizamos cuarzo para completar lo que nos falta de SiO2.

Sílice SiO2 p.m.: 60,1

Nuestra tabla de conversión sería así con todas estas materias primas:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Materias primas	P.M.	Mol	Peso  gr.	PbO 0,5	CaO 0,25	Na2O 0,25	Al2O3 0,25	SiO2 2,50	B2O3 0,4
Ulexita Na2O·2CaO·5B2O3·8H2O	810	0,08	64,80		0,16	0,08			0,4
Falta por añadir				0,5	0,09	0,17	0,25	2,50	0
Bisilicato de plomo PbO·2SiO2	343	0,5	171,50	0,5				1,0
Falta por añadir				0	0,09	0,17	0,25	1,50	0
Caliza CaCO3	100	0,09	9,00		0,09
Falta por añadir				0	0	0,17	0,25	1,50	0
Feldespato sódico Na2O.Al2O3·6SiO2	525	0,17	89,25			0,17	0,17	1,02
Falta por añadir				0	0	0	0,08	0,48	0
Caolín Al2O3·2SiO2·2H2O	258	0,08	20,64				0,08	0,16
Falta por añadir				0	0	0	0	0,32	0
Cuarzo SiO2	60,1	0,32	19,23					0,32
Falta por añadir				0	0	0	0	0	0
Peso total			374,42

En la última fila vemos que el total de materias primas añadidas suman 374,42. Para obtener porcentajes, una forma sencilla es calcular el “factor 100” con 4 decimales (para evitar errores por aproximación de decimales). El factor 100 se obtiene dividiendo 100 entre el peso total de nuestras materias primas, y en este caso es igual a 0,2670.

Multiplicamos por tanto todos los pesos en gramos por esta cifra (0,2670) y obtenemos los porcentajes, es decir, obtenemos nuestra receta:

17,30% 45,80% 2,40% 23,80% 5,50% 5,10%

Ulexita Bisilicato de plomo Caliza Feldespato sódico Caolín Cuarzo